""" 静的DD と トレーリングDD は何が違うのか。Moneta Instant Pro を題材にしたモンテカルロ。 同じ乱数列（＝まったく同じトレード列）を、ドローダウンのルールだけ変えて 2本同時に流す。これで「トレーリングであること自体が何を奪っているか」が分離できる。 -------------------------------------------------------------------------- 比べる2つのルール（どちらも最大DDは8%） -------------------------------------------------------------------------- 静的8% 失格ラインは初期残高 −8% に固定。口座がいくら伸びても動かない。 トレーリング8% 失格ラインは「最高エクイティ −8%」。利益が乗るたびに上がる。 ただし初期残高に到達したらそこで永久ロックし、以後は動かない。 （＝ +8% まで伸ばせた時点で、静的8%と同じ性質の口座に変わる） Moneta Instant Pro は後者。公式表記は「Max Loss (trailing) 8%」で、 トレーリングラインは初期残高を超えて上がらないと明記されている。 -------------------------------------------------------------------------- この検証に入れていないもの -------------------------------------------------------------------------- - 日次損失4%（トレーリングと静的の差を見る主題から外れるため） - 同一銘柄の含み損3%トリガー（トレード単位の離散モデルでは表現できない） 1日の利益上限4%だけは、両方のルールに同じように効くので残してある。 参加費は【5】でのみ扱う（損益分岐となる参加費を逆算するため）。 -------------------------------------------------------------------------- 手法の表し方 -------------------------------------------------------------------------- 1トレード = 勝率 p で +R×r、負けで -r（r は1トレードのリスク、初期残高比）。 期待値は (p*R - (1-p)) * r。期待値を固定して勝率とRRだけ振れば、 差がどこから来ているのかを手法の"形"に帰着できる。 使い方: python scripts/sim-instant-pro-trailing.py """ import numpy as np SEED = 20260912 N_PATHS = 40_000 N_DAYS = 60 TRADES_PER_DAY = 3 MAX_DD = 0.08 DAILY_PROFIT_CAP = 0.04 ACCOUNT = 100_000.0 # 【5】の金額換算用 SPLIT = 0.88 # Instant Pro の利益分配率 def run_pair(p, R, r, n_days=N_DAYS, trades_per_day=TRADES_PER_DAY, daily_profit_cap=DAILY_PROFIT_CAP, seed=SEED): """同じ乱数列で「トレーリング8%」と「静的8%」を並走させる。 要点となる戻り値: only_trail_dead 静的なら生き残っていたのに、トレーリングだから死んだ割合 lock_rate トレーリング側が +8% に到達してラインが固定された割合 dead_before_lock_share トレーリングの死のうち、ロック前に起きた割合 payout_trail / payout_static 1口座あたりの期待受取額（失格は0、分配率を掛けた後）。 これがそのまま「損益分岐となる参加費」になる。 """ rng = np.random.default_rng(seed) eq_t = np.ones(N_PATHS) eq_s = np.ones(N_PATHS) hwm = np.ones(N_PATHS) alive_t = np.ones(N_PATHS, dtype=bool) alive_s = np.ones(N_PATHS, dtype=bool) locked = np.zeros(N_PATHS, dtype=bool) lock_day = np.full(N_PATHS, np.nan) dead_before_lock = np.zeros(N_PATHS, dtype=bool) static_floor = 1.0 - MAX_DD for d in range(n_days): day_t = np.zeros(N_PATHS) day_s = np.zeros(N_PATHS) for _ in range(trades_per_day): win = rng.random(N_PATHS) < p raw = np.where(win, R * r, -r) # 1日の利益上限は両方に同じように効かせる can_t = alive_t & (day_t < daily_profit_cap) can_s = alive_s & (day_s < daily_profit_cap) eq_t = eq_t + raw * can_t eq_s = eq_s + raw * can_s day_t = day_t + raw * can_t day_s = day_s + raw * can_s hwm = np.maximum(hwm, eq_t) floor_t = np.minimum(hwm - MAX_DD, 1.0) hit_t = alive_t & (eq_t <= floor_t) dead_before_lock |= hit_t & ~locked alive_t &= ~hit_t alive_s &= ~(alive_s & (eq_s <= static_floor)) newly = alive_t & ~locked & (hwm >= 1.0 + MAX_DD) lock_day = np.where(newly, d + 1, lock_day) locked |= newly dead_t = ~alive_t dead_s = ~alive_s profit_t = np.where(alive_t, np.maximum(eq_t - 1.0, 0.0), 0.0) profit_s = np.where(alive_s, np.maximum(eq_s - 1.0, 0.0), 0.0) return dict( trail_dead=dead_t.mean(), static_dead=dead_s.mean(), only_trail_dead=(dead_t & alive_s).mean(), only_static_dead=(dead_s & alive_t).mean(), # 理屈上ほぼ0（検算用） lock_rate=locked.mean(), mean_lock_day=np.nanmean(lock_day) if locked.any() else np.nan, dead_before_lock_share=(dead_before_lock.sum() / dead_t.sum()) if dead_t.any() else np.nan, mean_peak_of_trail_dead=np.nanmean(np.where(dead_t, hwm - 1.0, np.nan)) if dead_t.any() else np.nan, mean_trail=eq_t.mean(), mean_static=eq_s.mean(), payout_trail=profit_t.mean() * ACCOUNT * SPLIT, payout_static=profit_s.mean() * ACCOUNT * SPLIT, ) def sample_paths(p, R, r, n_paths=400, seed=SEED, n_days=N_DAYS, trades_per_day=TRADES_PER_DAY): """グラフ用。同じトレード列に対する2つのDDラインと、それぞれの生死を返す。""" rng = np.random.default_rng(seed) steps = n_days * trades_per_day eq = np.ones((n_paths, steps + 1)) fl = np.full((n_paths, steps + 1), 1.0 - MAX_DD) dead_t = np.full(n_paths, -1) dead_s = np.full(n_paths, -1) cur = np.ones(n_paths) hwm = np.ones(n_paths) at = np.ones(n_paths, dtype=bool) a_s = np.ones(n_paths, dtype=bool) k = 0 for d in range(n_days): day = np.zeros(n_paths) for _ in range(trades_per_day): k += 1 can = at & (day < DAILY_PROFIT_CAP) step = np.where(rng.random(n_paths) < p, R * r, -r) cur = cur + step * can day = day + step * can hwm = np.maximum(hwm, cur) floor = np.minimum(hwm - MAX_DD, 1.0) ht = at & (cur <= floor) dead_t = np.where(ht & (dead_t < 0), k, dead_t) at &= ~ht hs = a_s & (cur <= 1.0 - MAX_DD) dead_s = np.where(hs & (dead_s < 0), k, dead_s) a_s &= ~hs eq[:, k] = cur fl[:, k] = floor return eq, fl, dead_t, dead_s SHAPES = [(0.30, 3.000), (0.40, 2.000), (0.50, 1.400), (0.60, 1.000), (0.70, 0.714), (0.80, 0.500), (0.90, 0.333)] # 勝率50%の人のリスクリワード別（RR1.0 が期待値ゼロ） RR50 = [1.00, 1.10, 1.20, 1.40, 1.60, 1.80, 2.00] def header(title): print() print("=" * 112) print(title) print("=" * 112) if __name__ == "__main__": print(f"モンテカルロ {N_PATHS:,}本 × {N_DAYS}営業日 × 1日{TRADES_PER_DAY}トレード") print("同じ乱数列に「トレーリング8%」と「静的8%」を並走させて比較") print("※ 日次損失4%・同一銘柄3%トリガーは入れていない。1日の利益上限4%は両方に同じく適用。") header("【1】同じ期待値（+0.20r）で、勝率とRRだけを変えた場合 ※リスク r=1.0%") print(f" {'勝率':>6} {'RR':>7} {'失格(トレ)':>12} {'失格(静的)':>12} {'差':>9} " f"{'静的なら生きていた':>18} {'平均残高(トレ)':>15} {'平均残高(静的)':>15}") for p, R in SHAPES: x = run_pair(p, R, 0.010) print(f" {p*100:5.0f}% {R:7.2f} {x['trail_dead']*100:11.1f}% {x['static_dead']*100:11.1f}% " f"{(x['trail_dead']-x['static_dead'])*100:+8.1f}pt {x['only_trail_dead']*100:17.1f}% " f"{(x['mean_trail']-1)*100:14.2f}% {(x['mean_static']-1)*100:14.2f}%") header("【2】1トレードのリスクを変えた場合 ※勝率60% / RR1.0") print(f" {'リスク/回':>10} {'失格(トレ)':>12} {'失格(静的)':>12} {'差':>9} " f"{'静的なら生きていた':>18} {'ロック到達':>11} {'平均残高(トレ)':>15}") for r in (0.0025, 0.0050, 0.0075, 0.0100, 0.0150, 0.0200, 0.0300): x = run_pair(0.60, 1.00, r) print(f" {r*100:9.2f}% {x['trail_dead']*100:11.1f}% {x['static_dead']*100:11.1f}% " f"{(x['trail_dead']-x['static_dead'])*100:+8.1f}pt {x['only_trail_dead']*100:17.1f}% " f"{x['lock_rate']*100:10.1f}% {(x['mean_trail']-1)*100:14.2f}%") header("【3】エッジの大きさを変えた場合 ※勝率60% / リスク r=1.0%、RRで期待値を調整") print(f" {'期待値/回':>10} {'RR':>7} {'失格(トレ)':>12} {'失格(静的)':>12} {'差':>9} " f"{'静的なら生きていた':>18} {'ロック到達':>11}") for ev in (0.00, 0.10, 0.20, 0.30, 0.40): R = (ev + 0.4) / 0.6 # p=0.6 で期待値が ev*r になるRR x = run_pair(0.60, R, 0.010) print(f" {ev:9.2f}r {R:7.2f} {x['trail_dead']*100:11.1f}% {x['static_dead']*100:11.1f}% " f"{(x['trail_dead']-x['static_dead'])*100:+8.1f}pt {x['only_trail_dead']*100:17.1f}% " f"{x['lock_rate']*100:10.1f}%") header("【4】トレーリングの死は、どこで起きているか ※リスク r=1.0%") print(f" {'勝率':>6} {'RR':>7} {'ロック到達':>11} {'ロック日数':>11} " f"{'死のうちロック前':>17} {'死ぬまでの最高到達益':>21}") for p, R in SHAPES: x = run_pair(p, R, 0.010) print(f" {p*100:5.0f}% {R:7.2f} {x['lock_rate']*100:10.1f}% {x['mean_lock_day']:10.1f} " f"{x['dead_before_lock_share']*100:16.1f}% {x['mean_peak_of_trail_dead']*100:20.2f}%") print() print(" 検算: 静的で死んでトレーリングで生きているケース =", f"{run_pair(0.60, 1.00, 0.010)['only_static_dead']*100:.3f}%") header(f"【5】勝率50%の人にとって、期待値がゼロになる参加費は？ " f"※${ACCOUNT:,.0f}口座 / 分配{SPLIT*100:.0f}% / リスク r=1.0%") print(" 期待受取額（失格は0、分配率を掛けた後）＝ そのまま損益分岐の参加費になる") print(f" {'RR':>6} {'1回の期待値':>12} {'失格(トレ)':>12} {'失格(静的)':>12} " f"{'分岐参加費(トレ)':>18} {'分岐参加費(静的)':>18} {'トレーリングの代償':>20}") for R in RR50: x = run_pair(0.50, R, 0.010) ev = (0.5 * R - 0.5) * 0.010 print(f" {R:6.2f} {ev*100:11.3f}% {x['trail_dead']*100:11.1f}% {x['static_dead']*100:11.1f}% " f"{x['payout_trail']:17,.0f}$ {x['payout_static']:17,.0f}$ " f"{x['payout_static']-x['payout_trail']:19,.0f}$") print()